Родился 6 февраля 1911 года в городке Суботска. Гимназию закончил в Новой Градишке, духовную семинарию — в Сараево. Рукоположен во священники в Пакраце 25 мая 1934 года. Служил в приходах Маяр и Боломачи, откуда в 1940 году переведен на приход в Нашице, где его застала война.
К мученической кончине отца Джордже (Георгия) причастен католический священник Сидоний Шольц из Нашице. Виктор Новак*
рассказывает, что Шольц «предал на сатанинское по жестокости убийство местного настоятеля Джордже Богича». Подробности этой чудовищной трагедии таковы: ночью 17 июня 1941 года в квартиру священника ворвался усташ Феликс Лахнер, нашицкий молочник, с двумя усташами и сказал, что Богич должен немедленно явиться для допроса. Отец Джордже вышел из дома и сел в машину, стоявшую у подъезда. Машина направилась в сторону поля. Отец Джордже был вывезен из города и недалеко от часовни святого Мартина подвергся жесточайшим пыткам. Усташи, привязав священника к дереву, отрезали ему нос, уши, язык, рвали бороду вместе с кожей. После этого с самыми циничными оскорблениями выкололи глаза. Затем один из усташей распорол ему живот, и вытащив внутренности, обмотал их вокруг шеи мученика. Когда отец Джордже уже был без сознания ,усташи перерезали веревку ,которой он был привязан к дереву,мученик упал на землю, и палачи расстреляли его.
Тело священника оставалось на месте убийства всю ночь, на следующий день около четырех часов его подобрали цыгане и похоронили на кладбище в колонии Брезик.
